Jedyne informacje na temat rozrodu rdzawki południowej pochodzą z literatury wiktoriańskiej. Gniazdo mieściło się na wysokości 4–12 stóp nad ziemią (ok. 122 cm do 366 cm). Był to gatunek silnie terytorialny. Konstrukcja gniazda była mocna i zwięzła, z małymi gałązkami jako podparcie, między które powplatany był mech. Jaja białe i owalne, pokryte szarymi, czarnymi, brązowymi i fioletowawymi plamkami. Inkubacja odbywała się w grudniu.
Wymarcie IUCN uznaje rdzawkę południową za gatunek wymarły (EX, Extinct). W pierwszych latach osadnictwa europejskiego na Wyspie Południowej był to jeszcze ptak pospolity, ale jego liczebność zaczęła szybko spadać, zwłaszcza po 1870 roku. Rdzawka południowa była odławiana przez ludzi do niewoli, gdzie rozmnażała się do początku XX wieku. Ostatnie pewne stwierdzenie podgatunku nominatywnego pochodzi z 1905 roku. Być może mała populacja przeżyła, gdyż z późniejszych lat pochodzą niepotwierdzone stwierdzenia, m.in. w 1949 roku została zgłoszona obserwacja dwóch osobników w okolicy jeziora Hauroko, a w 1963 rzekomo obserwowano tego ptaka w zachodniej części regionu Otago. Główną przyczyną wymarcia było prawdopodobnie drapieżnictwo introdukowanychssaków, w tym szczurów śniadych, w mniejszym stopniu także niszczenie siedlisk. Podgatunek T.