W grudniu 2021 ogłoszono jego angaż w szwajcarskim klubie ZSC Lionshttps://web.archive.org/web/20220201132248/https://www.zsclions.ch/news/detail/verpflichtung-von-jakub-kovar/?s=09 zsclions.ch..
Kariera reprezentacyjna W barwach juniorskich kadr Czech uczestniczył w turniejach mistrzostw świata juniorów do lat 18 edycji 2006 oraz mistrzostw świata juniorów do lat 20 edycji 2007, 2008. W sezonie 2010/2011 został reprezentantem seniorskiej kadry kraju. Uczestniczył w turniejach mistrzostw świata edycji 2011 (nie wystąpił w żadnym meczu), 2012 (zagrał sześć spotkań), 2014, 2015 oraz zimowych igrzysk olimpijskich 2014 (w meczu inauguracyjnym ze Szwecją stracił 4 gole i przy stanie 0:4 na początku drugiej tercji został zmieniony).
Sukcesy Reprezentacyjne 16px Brązowy medal mistrzostw świata juniorów do lat 18: 2006 16px Brązowy medal mistrzostw świata: 2011, 2012