W zawodach tych wyprzedziły ją jedynie Norweżka Elin Nilsen oraz reprezentująca Szwecję Antonina Ordina. W 2006 roku Kurg zakończyła karierę.
Osiągnięcia Igrzyska Olimpijskie 50px Miejsce Dzień Rok Miejscowość Konkurencja Czas biegu Strata Zwyciężczyni40.8 lutego1998 Nagano15 km stylem klasycznym46:55,4 min+5:07,9 min Olga Daniłowa73.10 lutego1998 Nagano5 km stylem klasycznym17:37,9 min+3:20,8 min Łarisa Łazutina61.12 lutego1998 Nagano5+10 km pościgowy46:06,9 min+7:15,6 min Łarisa Łazutina48.20 lutego1998 Nagano30 km stylem dowolnym1:22:01,5 h+12:48,4 min Julia Czepałowa
Mistrzostwa świata Miejsce Dzień Rok Miejscowość Konkurencja Czas biegu Strata Zwyciężczyni67.23 lutego1997 Trondheim5 km stylem klasycznym13:32.7 min +1:43.8 min Jelena Välbe49.23 lutego1997 Trondheim30 km stylem klasycznym1:23:04,9 h+12:15,9 min Jelena Välbe55.22 lutego1999 Ramsau5 km stylem klasycznym12:49,8 min +2:05,7 min Bente Skari47.23 lutego1999 Ramsau5+10 km pościgowy42:27,9 min +5:25,8 min Stefania Belmondo10.25 lutego1999 RamsauSztafeta 4 × 5 kmSkład drużyny: Õnne Kurg, Kristina Šmigun, Katrin Šmigun, Cristel Vahtra53:05,9 min +3:28,2 min
Puchar Świata Miejsca w klasyfikacji generalnej sezon 2005/2006: 126.
Miejsca na podium Kurg nie stała na podium indywidualnych zawodów Pucharu Świata.