Debiutancki album zespołu Bad Blood został wydany 4 marca 2013 roku i uplasował się na pierwszej pozycji UK Albums Chart. W wywiadzie dla Digital Spy w marcu 2013 roku Dan wyjawił nazwę piątego singla – „Laura Palmer”, wydanego później 3 czerwca 2013.
W maju 2013 roku Bastille zostali supportem angielskiego zespołu rockowego Muse na ich trasie koncertowej „The 2nd Law World Tour”. W tym samym miesiącu zespół wypuścił na amerykańskim iTunes epkę Haunt.
4 lutego 2014 roku Bastille zostali uhonorowani nagrodą BRIT Award podczas BRIT Awards 2014 w kategorii „Najlepszy przełomowy brytyjski wykonawca” i wykonali na żywo zremiksowaną wersję „Pompeii” razem z zespołem Rudimental i ich utworem „Waiting All Night”.
6 lipca tego samego roku Bastille wystąpili po raz pierwszy jako headliner podczas festiwalu Blissfields. 24 sierpnia został wypuszczony szósty i już ostatni z Bad Blood singiel, „Things We Lost In The Fire”.
9 października grupa wydała jako singiel mash-up „Of The Night” – utwór powstały z połączenia „The Rhythm of the Night” zespołu Corona oraz „Rhythm Is a Dancer” zespołu Snap!.