Działalność naukowa Po demobilizacji w październiku 1920 ks. prof. Tarnawski powrócił do pracy dydaktycznej na Uniwersytecie Jana Kazimierza. W 1922 objął funkcję dziekana Wydziału Teologicznego. Odrzucił propozycję bpa Mariana Leona Fulmana objęcia stanowiska rektora nowo powstałego katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego ze względu na pogarszający się stan zdrowia. 1 lutego 1926 z tego samego powodu zrezygnował z wykładów.
Udzielał się również społecznie; przewodniczył Towarzystwu Wzajemnej Pomocy Kapłanów, działał w Polskim Towarzystwie Teologicznym, był członkiem komitetu redakcyjnego „Gazety Kościelnej”.
Arcybiskup Józef Bilczewski oraz jego następca abp Bolesław Twardowski wysuwali kandydaturę ks. prof. Tarnawskiego na biskupa sufragana diecezji lwowskiej. Kandydatura została jednak odrzucona przez Stolicę Apostolską wobec sprzeciwu metropolity lwowskiego obrządku greckokatolickiego abpa Andrzeja Szeptyckiego.
Zmarł 21 stycznia 1928 we Lwowie. Pochowany na Cmentarzu Janowskim we Lwowie.