W grze mieszanej Mirny wygrał cztery tytuły wielkoszlemowe, w tym dwa z Sereną Williams – w 1998 roku wspólnie wygrali Wimbledon i US Open. Trzecie zwycięstwo Białorusin odniósł w roku 2007, wygrywając wspólnie z Wiktoryją Azaranką na US Open. Czwarty triumf zanotował podczas US Open 2013, triumfując wspólnie z Andreą Hlaváčkovą. Ponadto Mirny czterokrotnie był finalistą zawodów wielkoszlemowych w mikście, najpierw z Sereną Williams podczas Australian Open z 1999 roku, potem z Anną Kurnikową podczas US Open z 2000 roku, z Wiktoryją Azaranką w Australian Open z 2007 roku oraz z Chan Hao-ching na Wimbledonie w sezonie 2014. Podczas Letnich Igrzysk Olimpijskich 2012 razem z Azaranką zdobył złoty medal.
Mirny rozegrał najwięcej spotkań w historii reprezentacji Białorusi w Pucharze Davisa. Szczególną popularność przyniósł mu rok 2004, kiedy (wraz z Uładzimirem Wałczkouem) przyczynił się do awansu Białorusi do półfinału tych rozgrywek, po zwycięstwach z Rosją i Argentyną;