W 1955 roku rozpoczęto produkcję Fiata 600 pod oznaczeniem Zastava 600. Model ten ewoluował – w roku 1960 zwiększono pojemność silnika do 767 cm³ i nazwę na Zastava 750, a w 1980 roku na 848 cm³ jako Zastava 850. Ostatni wóz tego typu zjechał z taśm produkcyjnych w roku 1985. W latach 1961–1979 podjęto także produkcję czterodrzwiowych sedanów Zastava 1300/1500 będących wersją licencyjną Fiata 1300/1500.
W tych latach systematycznie wzrastała liczba wyprodukowanych samochodów i powiększały się rynki zbytu. Samochody Zastava były eksportowane do Polski (największy odbiorca w roku 1965 – 6000 samochodów), Finlandii, Grecji, Holandii, Belgii, RFN. W latach 60 XX w. wzrosło zapotrzebowanie na większe samochody. Włosi wyprodukowali Fiata 128, który został samochodem roku 1970. Licencję na jego produkcję podpisali Jugosłowianie już w roku 1968, ale jednocześnie podjęli prace nad własną modyfikacją tego pojazdu oznaczoną na rynku wewnętrznym Zastava 101. Pierwszy wóz tego typu zjechał z taśm 15 października 1971 i stał się sztandarowym produktem Zastavy na 30 lat. Samochody Zastava 1100 były także montowane w Polsce w zakładach FSO w Warszawie ze sprowadzanych z Jugosławii części jako Zastava 1100P. Można je było jednak kupić wyłącznie za dewizy.