Usytuowano ją nad grobami Julianny i Eupraksji - zmarłej w 1393 r. przełożonej monasteru św. Aleksego w Moskwie oraz jednej z żyjących w nim mniszek. Cerkiewna tradycja przedstawiała je, najprawdopodobniej błędnie, jako rodzone siostry metropolity kijowskiego Aleksego; bardziej prawdopodobne jest, iż Julianna była jego uczennicą duchową lub dalszą krewną. Obydwie mniszki były w klasztorze Poczęcia św. Anny otaczane kultem mimo braku formalnej kanonizacji, która nastąpiła dopiero w 2001 r.
W latach 1804–1807 na miejscu najstarszych świątyń monasterskich wzniesiony został obszerny sobór Narodzenia Matki Bożej (z 5 ołtarzami bocznymi) według projektu M. Kazakowa. Wzniesiono również nową siedzibę przytułku dla mniszek w podeszłym wieku oraz pracowni rękodzieła, które monaster prowadził od wielu lat. Do przełomu XIX i XX w. kompleks budynków mieszkalnych i gospodarskich.