W barwach Szwecji jest rekordzistą w liczbie występów w kadrze narodowej; poprzedni rekord - 273 - pobił w 2007 i następnie podniósł go do 285.
Bracia Kenny i Jörgen grali wspólnie w drużynie Rögle do 1994, następnie przez rok w Nowym Jorku w sezonie 1999/2000, a także w reprezentacji kraju.
Kariera trenerska i menedżerska Po zakończeniu kariery zawodniczej został trenerem w klubie Färjestad. Od 2009 do 2012 był asystentem trenera, a od 2012 menadżerem generalnym.
Sukcesy thumb|300px|Jörgen Jönsson (z prawej) w barwach Szwecji podczas ZIO 2002. Obok Kanadyjczyk Steve Yzerman Reprezentacyjne 16px Złoty medal zimowych igrzysk olimpijskich: 1994, 2006 16px Brązowy medal mistrzostw świata: 1994, 1999, 2001, 2002 16px Srebrny medal mistrzostw świata: 1997, 2003, 2004 16px Złoty medal mistrzostw świata: 1998, 2006
Klubowe 16px Złoty medal TV-Pucken: 1988 z Ångermanland Awans do Elitserien: 1992 z Rögle 16px Złoty medal mistrzostw Szwecji: 1997, 1998, 2002, 2006, 2009 z Färjestad 16px Srebrny medal mistrzostw Szwecji: 2001, 2003, 2004, 2005 z Färjestad Puchar European Trophy: 2006 z Färjestad