Damian był również znany wśród duchowieństwa z łagodności i ścisłego wypełniania w życiu zasad etyki prawosławnej; łagodność i brak zdecydowania utrudniały mu jednak zarządzanie administraturą kościelną. Już po czterech latach od elekcji patriarcha znalazł się w konflikcie z Synodem Patriarchatu Jerozolimskiego, w tym z przedstawicielami potężnego Bractwa Świętego Grobu. Bez powodzenia usiłował uzyskać od sułtana nakaz wyjazdu z Palestyny swoich przeciwników. Niepowodzeniem zakończyła się również próba dokonania zmian w statucie Kościoła, która miała umożliwić mu przejęcie części dochodów Bractwa Świętego Grobu.
Jeszcze poważniejszym problemem dla Patriarchatu Jerozolimskiego w okresie kierowania nim przez Damiana okazał się konflikt między greckimi hierarchami kościelnymi a wiernymi, w większości Arabami, wśród których silnie rozwijał się ruch narodowy. Proces ten nasilił się zwłaszcza po rewolucji młodotureckiej, która zachęciła Arabów do aktywności politycznej. Sam patriarcha przyjął ją z rezerwą i wzywał wiernych, by uzyskaną wolnością nie posłużyli się w zły sposób. Spory między arabskimi wiernymi a greckimi biskupami nie ustawały, a Arabów inspirował jeszcze przykład Patriarchatu Antiocheńskiego, którym od 1899 kierował hierarcha arabski (Melecjusz II w latach 1899–1906, po nim Grzegorz IV).