Wybuch wojny zastał go w Kabulu. W kwietniu 1940 roku dotarł do Francji, gdzie został skierowany do Ośrodka Wyszkolenia Oficerów Artylerii w Vichy. Po upadku Francji został ewakuowany do Wielkiej Brytanii, gdzie został przydzielony do 3 dywizjonu artylerii lekkiej 3 Brygady Kadrowej Strzelców na stanowisko oficera zwiadowczego dywizjonu i oficera ogniowego 1 baterii. Następnie służył w 4 Brygadzie Kadrowej Strzelców i w 1 Samodzielnej Brygadzie Spadochronowej.
Cichociemny Po przeszkoleniu w dywersji został zaprzysiężony 7 listopada 1941 roku w Oddziale VI Sztabu Naczelnego Wodza w Londynie. Zrzutu dokonano w nocy z 27 na 28 grudnia 1941 roku w ramach operacji „Jacket” dowodzonej przez por. naw. Mariusza Wodzickiego. Ekipa została zrzucona pomyłkowo na terenie Rzeszy, w okolicy Brzozowa Starego. Świątkowski zginął rano w walce z niemieckimi celnikami i strażą graniczną. W grupie tej zrzuceni byli również kpt. Maciej Kalenkiewicz „Kotwicz”, por. Alfred Paczkowski „Wania” i rtm. Marian Jurecki „Orawa” oraz dwóch kurierów. Kalenkiewicz (ranny w czasie tych walk) i Paczkowski oraz kurierzy przedostali się do Warszawy. Jeden z kurierów, Tadeusz Chciuk opisał to wydarzenie w książkach Koncert.