Kosinowie mieli pięcioro dzieci, czterech synów: najstarszego Jana (1894–1940), Stanisława (1896–1988, doktor praw, konsul), Andrzeja (1898–1920, poległ w czasie wojny polsko-bolszewickiej, kawaler Orderu Virtuti Militari), Piotra (1902–1939, inżynier leśnik, zginął od bomby podczas kampanii wrześniowej) oraz córka Helena (1900–2000, nauczycielka języka polskiego, działaczka społeczna) (1900–2000).
Jan Kosina ukończył szkołę powszechną w Starzawie (1900–1904). Naukę gimnazjalną prowadził w kilku placówkach tego typu (przenosiny wynikały z przeprowadzek rodziny): rozpoczął w Zakładzie Naukowo-Wychowawczym Ojców Jezuitów w Bąkowicach koło Chyrowa (1904/1905), kontynuował w gimnazjum w Jarosławiu (1905/1906), zaś po przeprowadzce rodziny do Sanoka od 1906 uczęszczał do tamtejszego C. K. Gimnazjum Męskiego, w którym zdał egzamin dojrzałości z odznaczeniem w 1912 (w jego klasie byli m.in. Ludwik Hellebrand, Mieczysław Krygowski, Józef Agaton Morawski, Zygmunt Vetulani, Tadeusz Remer, Jerzy Pajączkowski-Dydyński).