w katedrze Niepokalanego Poczęcia NMP w Filadelfii i otrzymał tytuł biskupa Castra Martis
W trakcie swojej działalności duszpasterskiej bp Kornyljak nawiązał współpracę z rozproszonymi na terenie Niemiec ukraińskimi i rusińskimi wspólnotami greckokatolickimi, dzięki jego staraniom wybudowano katedrę unicką i budynek kurii w Monachium oraz cerkwie w innych miejscowościach. Założył też czasopismo Християнський Голос (Christliche Stimme) – jedyny ukraińskojęzyczny periodyk katolicki w Europie Zachodniej. W 1992 r. Jan Paweł II rozszerzył na Skandynawię jurysdykcję egzarchatu kierowanego przez bpa Kornyljaka.
Premier Bawarii Franz Josef Strauß odznaczył bpa Kornyljaka Bawarskim Orderem Zasługi za wkład w życie religijne i kulturalne.
W 1992 r. odwiedził wolną Ukrainę i wziął udział w synodzie biskupów.
Z powodu wieku i złego stanu zdrowia złożył rezygnację z urzędu egzarchy 16 grudnia 1996 r. Papież Jan Paweł II rezygnację przyjął i wyznaczył administratorem apostolskim egzarchatu apostolskiego Niemiec i Skandynawii biskupa Michela Hrynchyshyna.