Życiorys Ludwig Minkus pochodził z żydowskiej rodziny o polskich lub czeskich korzeniach. Jego rodzice, Theodor Johann Minkus i Maria Franziska Heimann, w przeddzień ślubu przeszli na katolicyzm. Ludwig (wtedy Aloysius) zaczął się uczyć gry na skrzypcach w wieku 4 lat, a w wieku ośmiu uchodził już za cudowne dziecko. Mając 12 lat rozpoczął studia w wiedeńskim Towarzystwie Przyjaciół Muzyki. W młodości grał w orkiestrze Johanna Straussa (syna), wiele podróżował. W wieku 26 lat został pierwszym skrzypkiem Opery Wiedeńskiej. W tym okresie otrzymał zaproszenie od księcia Nikołaja Jusupowa, aby objąć kierownictwo jego prywatnej orkiestry. Przyjąwszy to zaproszenie, pracował w prywatnym teatrze w Petersburgu w latach 1853–1855, komponując muzykę do dworskich przedstawień baletowych.
Minkus mieszkał w Rosji przez kolejne 40 lat (do 1891 roku). Ożenił się tam (w 1855 roku) z Austriaczką Marią Antoinette Schwarz, nie mieli dzieci. Od 1856 roku pracował jako pierwszy skrzypek Teatru Bolszoj w Moskwie. Wkrótce otrzymał również stanowisko dyrygenta opery włoskiej w tym teatrze. Od 1864 roku był jednocześnie profesorem w Konserwatorium Moskiewskim. Blisko współpracował z francuskimi tancerzami i choreografami: Arthurem Saint-Léonem i Mariusem Petipą, co przyniosło mu sławę i uznanie w Europie.