Bederski czynił wielkie wysiłki celem zdobywania subwencji na bieżącą działalność, a także namawiał wydawców do przekazywania bezpłatnych egzemplarzy do zbiorów (egzemplarz obowiązkowy utracono na rzecz Biblioteki Uniwersyteckiej). Za jego kadencji rozwiązano fundację, a książnica przeszła pod zarząd miejski. Ze stanowiska ustąpił w 1929, na rok przed śmierciąJózef Wiśniewski, Dyrektorzy Biblioteki Raczyńskich, [w:] Winieta - pismo Biblioteki Raczyńskich, 2(66)/2014, s.4–5, ISSN 1509-6343.. Czynny zawodowo prawie do ostatniego dnia życia. W 1929 ogłosił pracę Druki poznańskie XVI–XVIII w. znajdujące się w Bibliotece Raczyńskich.
Od 26 listopada 1892 był mężem Elżbiety z Brzeskich (ur. 1872). Mieli dwóch synów i córkę Angelikę, która zmarła po urodzeniu (w 1897 r.). Starszy syn Adam (1893–1961), był poetą, potem pracował w służbie dyplomatycznej. Młodszy syn, Jan (1899–1983) był lekarzem internistą.
Zmarł nagle 29 marca 1930. Pochowany 1 kwietnia 1930 na cmentarzu Świętomarcińskim w Poznaniu. Nad trumną przemówienie wygłosił Cyryl Ratajski. Podczas II wojny światowej Niemcy przenieśli groby z cmentarza Świętomarcińskiego do Lubonia, na cmentarz obecnie już nieczynny.
Ordery i odznaczenia