W rezultacie hardship draftu Chenier został wybrany z numerem 4 przez Baltimore Bullets. Jako debiutant notował średnio 12,3 punktu, 3,3 zbiórki i 2,5 asysty, co zapewniło mu po zakończeniu rozgrywek miejsce w NBA All-Rookie Team. Przez kolejne lata wraz z systematycznym rozwojem wzrastały również jego statystyki. Najbardziej udane pod względem statystycznym okazały się dla niego rozgrywki 1973/74, kiedy to uzyskiwał średnio 21,9 punktu, 5,1 zbiórki oraz 3,1 asysty. Na półmetku sezonu zaproszono go do udziału w spotkaniu gwiazd NBA. Podczas kolejnej kampanii spisywał się również świetnie, co zaowocowało kolejnym powołaniem do meczu gwiazd. Dodatkowo po zakończeniu fazy zasadniczej rozgrywek został zaliczony do drugiego składu najlepszych zawodników ligi, a Bullets zdołali dotrzeć do finałów NBA. Tam zespół był zmuszony uznać wyższość rywali - Golden State Warriors, ulegając im 0-4.