W 3 wymiarach – obroty podstawowe Obrót podstawowy (zwany też obrotem elementarnym) jest to obrót wokół dowolnej osi układu współrzędnych. Poniżej zapisane trzy macierze obrotów elementarnych obracają wektory o kąt wokół osi lub w trzech wymiarach zgodnie z regułą prawej dłoni. (Te same macierze reprezentują też obrót osi układu przeciwnie do obrotu wynikającego z reguły prawej dłoni, czyli „zgodnie ze wskazówkami zegara”).
Każda z powyższych macierzy obraca wektory kolumnowe przeciwnie do ruchu wskazówek zegara jeżeli: 1) oś obrotu kieruje się w stronę obserwatora; 2) układ współrzędnych jest prawoskrętny; 3) kąt obrotu jest dodatni.
Np. macierz dla kąta obraca wektor ustawiony początkowo zgodnie z osią na kierunek zgodny z osią można to łatwo sprawdzić mnożąc macierz przez wektor (1,0,0):
W 3 wymiarach – dowolne obroty thumb|250px|Położenia trzech osi obrotu (1) Obrót wokół środka ciężkości bryły
W środku ciężkości bryły (np. samolotu) umieszczamy 3 nieruchome względem Ziemi osie Bryła dokonuje obrotu wokół tych osi (por.