Dane odnośnie do liczby ludności gminy Sumba liczone są od roku 1960. Mieszkało tam wówczas 661 osób, jednak od tamtego czasu liczba ta stale maleje (603 osoby w 1966, 557 w 1977, 542 w 1985, 453 w 1995, 390 w 2005) do 357 z roku 2014. Szczególnie wyraźny był ubytek między rokiem 1990 (515 osób) a 1995 (453), kiedy na Wyspach Owczych miał miejsce kryzys gospodarczy, będący przyczyną licznych emigracji z archipelagu.
Polityka Burmistrzem gminy jest Eyðbjørn Thomsen z Partii Ludowej. Prócz niego w radzie gminy zasiadają cztery inne osoby. Ostatnie wybory samorządowe na Wyspach Owczych odbyły się w roku 2012, a ich wyniki w gminie Sumba przedstawiały się następująco:
Lista Nazwa partii Głosy Procent Mandaty A Partia Ludowa (Fólkaflokkurin) 194 71,06 4 +4 B Partia Unii (Sambandsflokkurin) 79 28,94 1 -1 Suma 274 100 5 0
Lista A Lista B Fólkaflokkurin Sambandsflokkurin Nr Kandydat Głosy Nr Kandydat Głosy1.Rúni Lisberg321.Olavus Dam Joensen02.Frits Poulsen472.Niclas Hentze253.Eyðtór Bech153.Jákup Lisberg204.Eyðbjørn Thomsen654.Hildur Vestergård115.Brynleif Bech215.Helgi Beck236.Andrea S. Gilstón Danielsen146.Bjarni Hentze0Lista0Lista0 Frekwencja wyniosła 89,80% (na 304 uprawnionych zagłosowało 274 obywateli).