W czasie wydarzeń sierpniowych w 1980 wspierała strajkujących stoczniowców, dołączyła następnie do „Solidarności”. Po wprowadzeniu stanu wojennego w swoim mieszkaniu ukrywała m.in. Piotra Dyka. W latach 80. była także osobistą lekarką i tłumaczką Lecha Wałęsy. 14 kwietnia 1984 została zatrzymana i następnie aresztowana za kolportowanie wydawnictw drugiego obiegu. Pozbawienie wolności powszechnie znanej i szanowanej lekarki spotkało się z protestami – petycję o jej uwolnienie podpisało kilka tysięcy osób. Ostatecznie Joanna Muszkowska-Penson została zwolniona po kilku dniach. Kontynuowała działalność opozycyjną, m.in. w maju i sierpniu 1988 udzielała się jako lekarka w czasie strajków w Stoczni Gdańskiej i w gdańskim porcie.
W 1991 przeszła na emeryturę, po czym wyjechała do córki do Glasgow. W 2006 powróciła do Polski, podjęła pracę w biurze Lecha Wałęsy.
Od 1954 była żoną Jakuba Pensona, w latach 60. rektora Akademii Medycznej w Gdańsku.
Została pochowana 7 lipca 2023 na cmentarzu Srebrzysko w Gdańsku.