W sezonie 1997 KÍ Klaksvík po raz pierwszy został mistrzem Wysp Owczych kobiet, wygrywając jedenaście z czternastu spotkań. W finale Pucharu Wysp Owczych zmierzył się wówczas z B36 Tórshavn, któremu uległ 5:1. W roku 1998 drużyna zakończyła sezon na pozycji trzeciej w ligowej tabeli, zaś rok później na czwartej (ostatniej po rezygnacji z udziału EB/Streymur oraz LÍF Lervík. Sytuacja zmieniła się po roku 2000, od którego, po 2014 klub zdobywa co roku mistrzostwo Wysp Owczych. Sytuacja podobnie wygląda w Pucharze, który po raz pierwszy trafił w ręce zawodniczek w roku 2000, po wygranej z HB Tórshavn 2:0. Od tamtej pory KÍ Klaksvík zwyciężył jedenaście razy, ulegając jedynie HB Tórshavn w 2001, B36 Tórshavn w 2005 oraz AB Argir w 2009.
Klub regularnie bierze udział w rozgrywkach Ligi Mistrzów Kobiet, dotychczas jednak nie udało mu się jednak uzyskać promocji z rundy eliminacyjnej.
Sukcesy Krajowe Mistrzostwa Wysp Owczych: 1. miejsce (24): 1997, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2019, 2020, 2021, 2022, 2023, 2025 2.