W kadrze seniorskiej uczestniczył w turnieju zimowych igrzysk olimpijskich 2010.
Sukcesy mały|240px|Kanstancin Zacharau w barwach Junosti Mińsk (2010) Reprezentacyjne Awans do Elity MŚ do lat 18: 2001
Klubowe 16px Złoty medal mistrzostw Białorusi: 2003 z HK Homel, 2006, 2009, 2010, 2011, 2016 z Junostią Mińsk Finał QMJHL o Coupe du Président: 2004 z Moncton Wildcats 16px Srebrny medal mistrzostw Białorusi: 2008, 2017, 2018 z Junostią Mińsk 16px Brązowy medal mistrzostw Białorusi: 2007 z Junostią Mińsk Puchar Białorusi: 2009, 2010 z Junostią Mińsk Puchar Kontynentalny: 2007, 2011, 2018 z Junostią Mińsk Drugie miejsce w Pucharze Kontynentalnym: 2010, 2012 z Junostią Mińsk
Indywidualne Mistrzostwa świata juniorów do lat 18 w 2001 Dywizji I: Trzecie miejsce w klasyfikacji strzelców turnieju: 6 goli Pierwsze miejsce w klasyfikacji strzelców turnieju: 8 asyst Drugie miejsce w klasyfikacji kanadyjskiej turnieju: 14 punktów Mistrzostwa świata juniorów do lat 18 w 2003: Pierwsze miejsce w klasyfikacji strzelców turnieju: 9 goli Pierwsze miejsce w klasyfikacji strzelców turnieju: 11 asyst Pierwsze miejsce w klasyfikacji kanadyjskiej turnieju: 16 punktów Mistrzostwa świata juniorów do lat 20 w 2003 Dywizji IB: Pierwsze miejsce w klasyfikacji strzelców turnieju: 9