W 1923 otrzymał prezentę na probostwo parafii Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny w Zagórzu, gdzie w tym samym roku został instytuowany. Stanowisko proboszcza sprawował od 1924. Otrzymał tytuł kanonika.
Apostolat Władysława Wójcika nacechowany był altruizmem, pokorą i miłością bliźniego. Jego postawa zjednywała szacunek zarówno duchowieństwa, jak i wyznawców grekokatolicyzmu, a także miejscowych Żydów. Po nastaniu okupacji niemieckiej uczynił z plebanii punkt przerzutowy dla osób nielegalnie przedostających się do Europy przez Węgry. Mimo ostrzeżeń o niebezpieczeństwie aresztowania ze strony niemieckiego oficera odmówił opuszczenia wiernych oznajmiając:
„Co to byłby za pasterz, który w niebezpieczeństwie opuszcza swe owieczki”,
dobrowolne przyjmując zagrożenie życia – męczeństwo za wiarę. 14 kwietnia 1940 działalność ta za sprawą donosu zdekonspirowana, a Władysław Wójcik aresztowany przez gestapo, od 16 kwietnia do 9 sierpnia 1940 więziony w więzieniu w Sanoku, potem w Tarnowie i wywieziony został do niemieckiego obozu koncentracyjnego Auschwitz-Birkenau. Tam był zaangażowany do prac przy regulacji rzeki Soły. Poniósł śmierć utopiony przez strażnika podczas próby napicia się wody ze zbiornika.