kolejka), a GKS Bełchatów spadł do I ligi.
28 czerwca 2016 dołączył do Jagiellonii Białystok, z którą związał się 3 letnim kontraktem.
17 sierpnia 2017 podpisał dwuletni kontrakt z Wisłą Płock z opcją przedłużenia go o kolejny sezon.
Do tej poryStan na 21 sierpnia 2017. wystąpił w 35 meczach Ekstraklasy.
12 stycznia 2019 podpisał kontrakt z rosyjskim klubem Achmat Grozny.
13 stycznia 2020 został wypożyczony do greckiego klubu AEK Ateny. Po półrocznym wypożyczeniu został wykupiony przez grecki klub, podpisując 4-letni kontrakt.
14 sierpnia 2025 podpisał 4-letni kontrakt z Legią Warszawa.
Kariera reprezentacyjna left|mały|Damian Szymański w 2019 jako piłkarz reprezentacji Polski W reprezentacji Polski U-21 zadebiutował 9 października 2014 roku w wygranym 2:1 meczu z reprezentacją Włoch U-21 w ramach towarzyskiego Turnieju Czterech Narodów, zmieniając w 66. minucie Radosława Murawskiego. Cztery dni później, w spotkaniu z reprezentacją Szwajcarii U-21, już jednak nie wystąpił z powodu odnowienia się urazu mięśni pleców. Drugi występ zaliczył przeciwko reprezentacji Niemiec U-21 18 listopada 2014 roku w przegranym 0:2 meczu również w ramach towarzyskiego Turnieju Czterech Narodów, w 77.