Edukacja W domu rodzinnym Bennich posługiwano się językiem angielskim, w mniejszym stopniu niemieckim, polskim i rosyjskim. Dzięki trosce rodziców Artur biegle władał także greką, łaciną i językiem włoskim. Odebrawszy podstawowe wykształcenie w domu rodzinnym, zaczął uczęszczać do III klasy gimnazjum w Piotrkowie Trybunalskim. Gimnazjum to ukończył w 1854. W wieku piętnastu lat wyjechał do Londynu, gdzie opiekował nim się jeden z braci matki. W Londynie pogłębił edukację i zdobył wykształcenie techniczne. Dzięki koligacjom z rodziną White'ów Artur Benni otrzymał obywatelstwo brytyjskie.
Działalność socjalistyczna thumb|Czasopismo „Колокол” przemycane przez Artura Benniego z Londynu do Rosji|352x352px W Wielkiej Brytanii Artur Benni poznał rosyjskich działaczy emigracyjnych Aleksandra I. Hercena (1812–1870), Nikołaja P. Ogariowa (1814–1877), Michaiła A. Bakunina (1814–1876) i zaznajomił się z ich ideami polityczno-społecznymi. W 1861 przyjechał do carskiej Rosji, powodowany pragnieniem uczestnictwa w rewolucji „socjalistycznej”, która by uwolniła naród polski i rosyjski od władzy caratu. Przywiózł wtedy nowy transport czasopisma „Колокол”, wydawanego w Londynie i nielegalnie kolportowanego w Rosji.