Kariera polityczna Helena Dam á Neystabø po raz pierwszy wystartowała w wyborach do Løgting w 1990 z ramienia Sjálvstýrisflokkurin. Uzyskała wówczas mandat i wraz z dwoma innymi posłami swojej partii zasiadła w parlamencie. Wybrano ją także cztery lata później. W czasie drugiej kadencji zasiadała na czele Komisji ds. Zagranicznych, była też członkiem duńskiej komisji śledczej badającej przyczyny kryzysu gospodarczego na Wyspach Owczych w latach dziewięćdziesiątych. Od 1994 roku sprawowała funkcję przewodniczącej Sjálvstýrisflokkurin. Podczas wyborów w 1998 roku wybrano ją po raz kolejny, a jej partia znalazła się w zwycięskiej koalicji. Helena Dam á Neystabø została wówczas mianowana Ministrem Zdrowia i Opieki Społecznej, pierwszym ministrem kobietą w historii Sjálvstýrisflokkurin. Funkcję tę sprawowała od 15 maja 1998 do 26 lutego 2001, kiedy zrezygnowała zarówno z fotela prezesa partii, jak i z członkostwa w niej.