2 sierpnia 2016 dołączył do Manchesteru City, podpisując pięcioletnią umowę za kwotę 37 milionów funtów, z dodatkami, która łącznie wyniosła 46,5 miliona funtów. Swoją pierwszą bramkę dla City zdobył w wygranym 2:1 meczu z Arsenalem. 13 kwietnia 2017 został jednym z sześciu zawodników nominowanych do nagrody PFA Young Player of the Year.
15 lipca 2020 został zawodnikiem niemieckiej drużyny Bayern Monachium, do której przeszedł z Manchesteru City za kwotę rzędu 50 mln euro, podpisując pięcioletni kontrakt. Swój debiut w nowej drużynie zaliczył 18 września 2020 w meczu Bundesligi z FC Schalke 04 (8:0), w którym strzelił również premierową bramkę dla monachijskiego zespołu. 3 listopada w meczu z Benficą (6:2) strzelił pierwszego gola w barwach Bayernu w rozgrywkach Ligi Mistrzów UEFA. 4 października 2022 strzelił dwa gole w meczu Ligi Mistrzów z Viktorią Pilzno (5:0), trafiając po raz 20. w tych rozgrywkach. 28 października 2023, w wygranym 8:0 meczu przeciwko Darmstadt, Sane strzelił dwie bramki i zanotował asystę przy trafieniu Harry'ego Kane'a.