Badea wskutek tego przeniósł się wraz z większością graczy i sztabu szkoleniowego do nowo powstałego FC Universitatea Krajowa, gdzie spędził sezon 1991/92.
W latach 1992–1995 był zawodnikiem FC Lausanne-Sport, w barwach którego zaliczył 100 spotkań w szwajcarskiej ekstraklasie. W rundzie wiosennej sezonu 1995/96 występował ponownie w FC Universitatea, gdzie zanotował 19 meczów i strzelił 4 gole. W latach 1996–1998 grał w południowokoreańskim klubie Suwon Samsung Bluewings, trenowanym przez Kim Ho. W sezonie 1996 dotarł do finału Pucharu Korei Południowej (porażka z Pohang Atoms w serii rzutów karnych) i zdobył wicemistrzostwo kraju, przegrywając w decydującym play-off z Ulsan Hyundai FC (1:0, 1:3). Został również wybrany do najlepszej jedenastki rozgrywek. W sezonie 1997/98 dotarł z Samsung Bluewings do finału Azjatyckiego Pucharu Zdobywców Pucharów, w którym jego zespół uległ 0:1 An-Nassr FC. Latem 1998 roku odszedł z klubu, figurując mimo to jako zdobywca mistrzostwa Korei Południowej za sezon ligowy 1998.