W 2004 r. został członkiem korespondentem, a w 2016 r. członkiem rzeczywistym PAN. W 2018 wybrany na wiceprezesa, a w 2024 na prezesa Oddziału Poznańskiego PAN. W 2019 roku wybrany na członka korespondenta, a w 2023 na członka czynnego Polskiej Akademii Umiejętności (Wydział III PAU Nauk Ścisłych i Technicznych).

Jest członkiem rady naukowej Instytutu Matematycznego PAN w Warszawie (od 1997; od 2008 zatrudniony tam jako profesor), Międzynarodowego Centrum Matematycznego im. Stefana Banacha (2003-2009). Był też członkiem Centralnej Komisji do Spraw Stopni i Tytułów (2004-2012). Od 2004 roku jest członkiem, a od 2020 przewodniczącym Komitetu Matematyki PAN. Zasiada także w radzie Poznańskiej Fundacji Matematycznej.

Jest członkiem szeregu redakcji czasopism naukowych: „Acta Arithmetica” (redaktor naczelny), „Functiones et Approximatio” (redaktor naczelny), „Colloquium Mathematicum”, rocznika „Commentationes Mathematicae", „Bulletin of the Polish Academy of Sciences – Mathematics” oraz „Banach Center Publications” (do 2009 roku).