Przez kilkadziesiąt lat nie była jednak znana pozycja filogenetyczna tego zwierzęcia. T. gregarrium było porównywane do wstężnic, wieloszczetów, ślimaków, konodontów i Opabinia. W 2016 zespół paleontologów z Uniwersytetu Yale pracujących pod kierunkiem dr. Victorii McCoy opublikował na łamach czasopisma Nature artykuł, w którym przedstawili wyniki badań morfologii w oparciu o analizę 1200 próbek dostarczanych w różnym okresie przez zbieraczy. Naukowcy ocenili, że zwierzę miało około 30–35 cm długości i wykazali dowody na istnienie struny grzbietowej, skrzeli, płetwy ogonowej i brzusznej, ust z kilkoma rzędami zębów. Zwierzę zostało zaklasyfikowane jako kręgowiec – bezżuchwowiec z grupy Hyperoartia (Petromyzontida).
Z wnioskami McCoy i współpracowników nie zgodzili się jednak Sallan i współpracownicy (2017). W szczególności w ocenie autorów budowa struktury wziętej przez McCoy i współpracowników za strunę grzbietową wyklucza taką jej interpretację; także budowa struktury wziętej przez McCoy i współpracowników za usta z zębami czyni taką jej interpretację mało prawdopodobną. W ocenie Sallan i współpracowników (2017) T.