Powstanie muzeum zostało skrytykowane przez wielu rosyjskich polityków i stało się jednym z tematów spotkania pomiędzy prezydentem Federacji Rosyjskiej Władimirem Putinem a prezydentem Gruzji Micheilem Saakaszwilim, które odbyło się w Petersburgu, w czerwcu 2006 roku. Władimir Putin stwierdził wówczas, iż wielu bolszewickich przywódców, w tym Józef Stalin i Ławrientij Beria, pochodziło z Gruzji. Micheil Saakaszwili zasugerował utworzenie w Rosji Muzeum Okupacji Gruzińskiej w Moskwie. W 2007 roku Muzeum Okupacji Sowieckiej odwiedził prezydent Ukrainy, Wiktor Juszczenko. Ukraiński polityk powiedział wówczas, iż podobne muzeum powinno powstać na Ukrainie. W 2012 roku, po wyborach parlamentarnych i zmianie partii rządzącej, część radykalnych działaczy zaapelowała o zamknięcie muzeum. Ministerstwo Kultury i Ochrony Zabytków wydało jednak oświadczenie, w którym potwierdziło kontynuowanie działalności placówki.
Kolekcja Na stałej ekspozycji prezentowanych jest ok.