Jego rodzice mieli 12 dzieci, z których troje zmarło w dzieciństwie, a dziewięcioro pozostałych to: Franciszek, Józef (1880–1914), Teofila (1882–1951, żona Franciszka Martynowskiego), Maksymilian (1884–1940, urzędnik, ostatni burmistrz Sanoka w II Rzeczypospolitej), Władysława (1886–1971, po mężu Nowotarska, matka Wiesława i Witolda Nowotarskiego - stroiciela instrumentów muzycznych), Emilia (1888–1982), Witold (1890–1914, pisarz, kierownik kółka amatorskiego, zginął pod Kraśnikiem), Roman (1892–1975) i Edmund (1895–1980). Wszyscy z nich ukończyli szkoły, trzech było absolwentami wyższych uczelni. Rodzina Słuszkiewiczów zamieszkiwała w Sanoku przy ulicy Tadeusza Kościuszki 60 (przy tej ulicy działał też sklep wędliniarski Słuszkiewiczów).
Franciszek Słuszkiewicz w 1894 zdał z odznaczeniem egzamin dojrzałości w C. K. Gimnazjum w Sanoku (w jego klasie byli m.in. Emil Gaweł, Władysław Kucharski). Po maturze miał podjąć studia teologiczne. Od 1 września 1898 do 8 września 1899 był asystentem na Uniwersytecie Lwowskim. Pracował u boku prof. Józefa Puzyny. Podjął pracę nauczyciela od 8 września 1898. Egzamin zawodowy złożył 30 maja 1899. Był kandydatem nauczycielskim, po czym w połowie 1900 został mianowany nauczycielem rzeczywistym w C. K. Gimnazjum w Jarosławiu od 1 września 1900. Był nauczycielem matematyki i fizyki. Dekretem C.