Буда, Буцлаў, Будцлаў) pochodzi od słowiańskiego imienia Budsław (Будслав) mającego oznaczać „mistrza budowlanego”. Według starych podań osada poprzednio nosiła nazwę „Sławna Buda”. Zgodnie z ustna tradycja mieszkańców nazwa osady mogła być wzięta od bud (szałasów), w których mieszkali mnisi w pierwszych kilkudziesięciu latach (po 2-4 w jednej budzie) po nadaniu im ziemi (1504).
Historia 1504 – wielki książę litewski Aleksander Jagiellończyk podarował miejscowość wraz z 6000 mórg lasu położonymi wtedy w mińskim powiecie wileńskiemu zakonowi bernardynów (gałąź franciszkanów). 1589-1591 – bernardyni zbudowali drewnianą kaplicę 1598 – Jan Pac przekazał bernardynom obraz Matki Boskiej otrzymany od papieża Klemensa VIII. 1633 – 28 sierpnia, dzięki donacji Floriana Kaleckiego, opiekuna wileńskich bernardynów, a także ze środków hetmana polnego litewskiego Jana Kiszki oraz rodziny Dolmatow-Isajkowskich położono kamień węgielny kościoła. Poświęcono go 9 lipca 1643. 1732 – 6 października król August Mocny nadał prawa miasteczka. 1767-1783 – bernardyni zbudowali kościół kamienny z dwoma kaplicami (29 lipca 1767 – 7 września 1783). 1795 – po II rozbiorze Rzeczypospolitej (1793) Rosja włączyła osadę do powiatu wilejskiego w wileńskiej guberni. 1848 – miasteczko stało się własnością I.I.