Publikował w litewskich czasopismach „Logos”, „Vairas”, „Židynys” i „Akademikas”.
W grudniu 1939 przeniósł się na litewski Uniwersytet w Wilnie, a w 1940 roku wyjechał do Niemiec. Od 1946 wykładał na Katedrze Kultury Umysłowej Słowiańskiego Wschodu Uniwersytetu w Bonn. Zmarł w 1960 roku, pochowany został 23 sierpnia na Cmentarzu Południowym (Südfriedhof) w BonnBernhard Schultze. Wladimir Szyłkarski. Orientalia Christiana Periodica 26, s. 429–430, 1960.
Spuścizna Szyłkarskiego przechowywana jest w Bibliotece Uniwersyteckiej w Bonn.
Dorobek naukowy Szyłkarski zajmował się filozofią Spinozy, Sołowjowa, Teichmüllera i Dyroffa.
Wybrane prace О панлогизме у Спинозы. Москва: Типолитография т-ва И. Н. Кушнерев и К°, 1914 Типологический метод в истории философии (Опыт обоснования). Юрьев: Типография К. Маттисена, 1916 Основные решения проблемы сущего. Юрьев, 1917 О зависимости истории философии от философии систематической. Юрьев, 1917 Проблема сущего. Юрьев: Типография К. Маттисена, 1917 O powstaniu paralelizmu monistycznego w filozofii i psychologii nowożytnej. „Przegląd Filozoficzny” 27 (1-2), s. 1–21, 1924 Rzut oka na rozwój spekulacji ontologistycznej. „Kwartalnik Filozoficzny” 3 (1), s. 62–103, 1925 Nauka Spinozy o Bogu. „Przegląd Filozoficzny” 30 (1), s. 1–27, 1927 Ateizmas ir mokslas.