Redaktorem naczelnym czasopisma wydawanego w papierze był do 2017 założyciel Sławomir Sierakowski. Po nim obowiązki przejął , aktualnie czasopismo nie jest już wydawane. Działalność publicystyczna redakcji jest kontynuowała on-line na łamach dziennika krytykapolityczna.pl którego naczelną jest Kaja Puto. Krytyka Polityczna rozwija w trzech głównych sferach: nauki, kultury i polityki.
Nazwa czasopisma nawiązuje do młodopolskiej „Krytyki” Wilhelma Feldmana (na łamach której publikował m.in. patron stowarzyszenia Stanisław Brzozowski) i drugoobiegowej „Krytyki” publikującej teksty opozycyjnych pisarzy i publicystów.
Cele i działalność „Krytyka Polityczna”, zdaniem jej założycieli, ma służyć budowaniu nowego środowiska lewicowego w Polsce. Jednym z elementów misji pisma oraz tworzonego wokół niego środowiska jest połączenie dotąd oddzielonych od siebie pól kulturowych: politycznego, naukowego, literackiego, teatralnego, filmowego i artystycznego. „Krytyka Polityczna” współpracuje z wieloma instytucjami, organizacjami, nieformalnymi grupami i środowiskami, najbliżej z Korporacją Ha!art, TR Warszawa, Fundacją Galerii Foksal.