Od 1945 roku – w ZSRR, od 1991 roku – na terenie Republiki Białorusi.

Na południowo-wschodnim krańcu wsi, nad brzegiem rzeczki Kościeniówki znajduje się grodzisko o kolistym kształcie średnicy około 70 m otoczone wałem ziemnym o wysokości około 2 m i szerokości 14–16 m. Znaleziono tu artefakty pochodzące z XI–XVI wieku, m.in. kości ludzkie, ceramikę i wyroby żelazne.

Liczba ludności Kościeniewa kształtowała się następująco: 1863 – 68 osób, z czego 58 katolików, 7 starozakonnych i 3 prawosławnych 1921 – 306, z czego 286 we wsi i 20 w folwarku 2009 – 113.

Dwór Około 1300 m w prostej linii na południe od centrum wsi znajduje się ruina resztek dawnej siedziby majątku Kostrowickich. Najstarszy, prawdopodobnie piętrowy, modrzewiowy dwór albo pałac Aleksandrowiczów stał tu jeszcze w XVII wieku, spłonął w czasie wojen szwedzkich. Kostrowiccy przez ponad 100 lat mieszkali w pobliskiej Papierni i dopiero po jej sprzedaży zaadaptowali dotychczasową murowaną oficynę z końca XVIII wieku na ich główny dom. Ruina części tego budynku zachowała się do dziś (prawdopodobnie w XX wieku był remontowany, ale skrócono go o trzy osie).