Do kościoła bizantyńskiego przylega krużganek neogotyckiego klasztoru karmelitanek z 1868, na którego wewnętrznych ścianach znajdują się liczne tablice z płytek ceramicznych, z tekstem modlitwy Ojcze Nasz w ok. 130 językach świata. Tabliczkę w języku polskim ufundowali żołnierze 8 Brygady Strzelców z Armii Polskiej na Wschodzie gen. Andersa, w czasie swojego przemarszu przez Palestynę w 1942 r. Dalej położone są budynki klasztorne z kościołem klasztornym. Nad klasztorem dominuje wysoka dzwonnica pobliskiego prawosławnego Monasteru Wniebowstąpienia Pańskiego na Górze Oliwnej.
Historia W miejscu tym, zwanym Eleona (z greckiego elaiōn – „gaj oliwny”), w IV wieku cesarz Konstantyn I Wielki kazał zbudować tzw. Kościół Uczniów Chrystusa. Pochowano w nim 13 biskupów i patriarchów Jerozolimy, takich jak: Cyryl Jerozolimski i Modest (patriarcha Jerozolimy). Był wielokrotnie niszczony i potem odbudowywany: w 614 kościół spalili Persowie; ponownie zniszczyli Arabowie w 638; kalif Al-Hakim bi-Amr Allah zburzył go w 1009.
Odbudowany przez krzyżowców w 1152, ponownie popadł w ruinę między XII a XIV wiekiem.