Kieruje Centre for Advanced Sustainability Studies (projekt flagowy Uniwersytetu Jagiellońskiego) oraz reprezentuje Uniwersytet Jagielloński w międzynarodowych zespołach, m.in. Una Europa Sustainability Self-Steering Committee, Una Europa Task Force for Sustainability and Climate Protection, The Guild Sustainability Task Force.
Publikacje Piotr Szwedo jest autorem publikacji naukowych z zakresu prawa międzynarodowego. Publikował w czasopismach naukowych m.in.: Journal of World Trade, International Journal of Constitutional Law, Encyklopedii Prawa Międzynarodowego Instytutu Maxa Plancka.
Odznaczenia i nagrody W 2005 r. otrzymał Nagrodę im. Stanisława Kutrzeby, Uniwersytet w Heidelbergu. W 2016 r. został odznaczony francuskim Orderem kawalerskim Palm Akademickich. Wyróżniony jako "Przyjaciel studenta" w ramach "Laudacji studenckich" w 2018 r. Trzykrotnie nagrodzony nagrodami Rektora Uniwersytetu Jagiellońskiego za osiągnięcia naukowe.
Życie prywatne Ojciec Szymona, Krysi, Tosi i Bartłomieja. Jest synem Janusza Szwedo, polskiego dyplomaty;