W młodości poznała Benjamina Franklina, który często zostawał w gości u rodziny Schuyler podczas swoich podróży. Była także nazywana „chłopczycą”, przez całe życie była osobą impulsywną i o silnej woli, co często zauważali ludzie z jej otoczenia. James McHenry, jeden z adiutantów George’a Washingtona, powiedział, że „była silną osobowością, o niezwykłej głębi i cieple, bez względu na to, czy kontrolowaną, czy święcącą od wewnątrz, przebijającą się przez wybuchową ekspresję uczuć”.
Małżeństwo W 1780 roku wyjechała do swojej ciotki Gertrude Schuyler Cochran w Morristown, gdzie poznała Alexandra Hamiltona, jednego z adiutantów Washingtona, który stacjonował z wojskiem w Morristown; zetknęli się już raz około dwa lata wcześniej, gdy Hamilton spotkał się z rodziną Schuyler, wracając z negocjacji w imieniu Washingtona. Przebywając w Morristown, Elizabeth zaprzyjaźniła się także z Marthą Washington, przyjaźń ta utrzymywała się przez całą długość karier politycznych ich mężów.