Podczas zimowania w stadach tych ptaków mogą pojawiać się inne dziwonie, w tym dziwonia ciemnolica (C. rubicilloides). Poza sezonem lęgowym najczęściej widywane są pojedynczo lub w parach. Żerują na ziemi lub w krzewach, żywią się głównie nasionami niewielkich roślin oraz krzewów Caragana, niekiedy jedzą także jagody i owady.
Lęgi Okres lęgowy trwa od końca maja do końca sierpnia. Przeważnie występuje jeden lęg, być może na Kaukazie więcej. Gniazdo umiejscowione jest w szczelinie skalnej lub na niskim krzewie, rzadko również w opuszczonych budynkach. Budulec stanowią cienkie gałązki, łodygi roślin i fragmenty korzeni, mchy, trawy, włosie i sierść. Zniesienie liczy 4–5 jaj, mają barwę niebieską i pokryte są drobnymi kropkami.
Status zagrożenia IUCN uznaje dziwonię dużą za gatunek najmniejszej troski (LC, Least Concern). Liczebność światowej populacji ani jej trend nie są znane. Według informacji z 2016, populacja na Kaukazie miała zmniejszyć się w wyniku niszczenia środowiska życia tych ptaków. Z lat 90.