Jeżeli P przewiduje bezbłędnie, to W powinien wybrać tylko pudełko II i wygra wtedy 1 000 000 zł. Jeżeli W weźmie oba pudełka, to pudełko II będzie puste i W wygra tylko 1000 zł. Nawet jeżeli P jest tylko w przybliżeniu pewny swoich przewidywań, W nie chce ryzykować, że dostanie tylko tysiąc. Zgodne z takim rozumowaniem W powinien zawsze wybierać zamknięte pudełko II.
Jednakże w momencie, kiedy W przystępuje do wyboru, zawartość pudełek jest już ustalona. Zamknięte pudełko II może być albo puste, albo pełne. Na oczach W zawartość pudełek nie może ulec zmianie. Niezależnie od tego, czy pudełko II jest puste, czy pełne, wybierając oba, W zwiększa swoją szansę wygranej, bo może zabrać dla siebie zawartość obu z nich. Kierując się taką logiką, W powinien zawsze wybierać oba pudełka.
Istnienie dwóch rozwiązań wybieranych przez różne osoby w roku 1969 tak podsumował Nozick: To almost everyone, it is perfectly clear and obvious what should be done. The difficulty is that these people seem to divide almost evenly on the problem, with large numbers thinking that the opposing half is just being silly. Dla prawie wszystkich jest całkowicie jasne i oczywiste, jak należy wybrać.