Od 11 października 1971 do 19 grudnia 1973 była ministrem spraw społecznych w trzecim rządzie Jensa Otto Kraga i w pierwszym rządzie Ankera Jørgensena. W tym czasie w 1973 weszła w życie reforma świadczeń zdrowotnych. Od 13 lutego 1975 do 30 sierpnia 1978 ponownie była ministrem spraw społecznych w drugim rządzie Ankera Jørgensena.

Działała też na rzecz równości płci. Była długoletnią członkinią, a 1957-58 wiceprzewodniczącą Duńskiego Stowarzyszenia Kobiet. W 1974 poparła ustanowienie w Danii, za przykładem innych państw skandynawskich, Rady ds. Równouprawnienia. W 1975 przewodniczyła duńskiej delegacji na konferencji kobiet ONZ w Meksyku. W tym samym roku otrzymała „Mathildepris”, nagrodę duńskiego Stowarzyszenia Kobiet.

Od 17 lipca 1979 do 24 lipca 1989 była posłem do Parlamentu Europejskiego I i II kadencji, od 10 grudnia 1979 do 23 lipca 1984 członkinią prezydium Grupy Socjalistów, a od 24 lipca 1984 do 10 lutego 1985 wiceprzewodnicząca Grupy Socjalistów w Parlamencie Europejskim

Po odejściu z Parlamentu Europejskiego E. Gredal działała w Ruchu Europejskim, któremu przewodniczyła w latach 1990–1992.