Тэо́рыя струн — кірунак у тэарэтычнай фізіцы, які вывучае дынаміку і ўзаемадзеянні не кропкавых часціц, а аднамерных працяглых аб’ектаў, так званых квантавых струн. Тэорыя струн спалучае ў сабе ідэі квантавай механікі і тэорыі адноснасці, таму на яе аснове, магчыма, будзе пабудавана будучая тэорыя квантавай гравітацыіSunil Mukhi (1999) «The Theory of Strings: A Detailed Introduction» ..
Тэорыя струн заснавана на гіпотэзе, што ўсе элементарныя часціцы і іх фундаментальныя ўзаемадзеянні ўзнікаюць у выніку ваганняў і ўзаемадзеянняў ультрамікраскапічных квантавых струн на маштабах парадку планкаўскай даўжыні 10−35 мГросс, Дэвид. Грядущие революции в фундаментальной физике. Проект «Элементы», вторые публичные лекции по физике (25.04.2006).. Дадзены падыход, з аднаго боку, дазваляе пазбегнуць такіх цяжкасцей квантавай тэорыі поля, як перанарміроўка, а з другога боку, прыводзіць да больш глыбокага погляду на структуру матэрыі і прасторы-часу. Квантавая тэорыя струн узнікла ў пачатку 1970-х гадоў у выніку асэнсавання формул Габрыэле ВенецыянаVeneziano G., Nuovo Cim., 1968, 57A, 190 (таксама неапублікованая работа Suzuki M., 1968) ., звязаных са струннымі мадэлямі будовы адронаў. Сярэдзіна 1980-х і сярэдзіна 1990-х адзначыліся бурным развіццём тэорыі струн, чакалася, што ў бліжэйшы час на аснове тэорыі струн будзе сфармулявана так званая «адзіная тэорыя», або «тэорыя ўсяго», пошукам якой Эйнштэйн беспаспяхова прысвяціў дзесяцігоддзі. Але, нягледзячы на матэматычную строгасць і цэласнасць тэорыі струн, пакуль не знойдзены спосабы яе эксперыментальнага пацверджання. Тэорыя, якая ўзнікла для апісання адроннай фізікі, але не зусім падышла для гэтага, аказалася ў свайго роду «эксперыментальным вакууме».
Адна з асноўных праблем пры спробе апісаць працэдуру рэдукцыі струнных тэорый з размернасцей 26 ці 10Polchinski, Joseph (1998). String Theory, Cambridge University Press . ў нізкаэнергетычную фізіку размернасці 4 заключаецца ў вялікай колькасці варыянтаў кампактыфікацый дадатковых вымярэнняў на мнагастайнасці Калабі — Яу і на арбістайнасці, якія, верагодна, з’яўляюцца асобнымі гранічнымі выпадкамі прастор Калабі — Яу.. Вялікая колькасць магчымых рашэнняў з канца 1970-х — пачатку 1980-х гадоў стварыла праблему, вядомую пад назвай «праблема ландшафту»Yau S., Witten E. Simposium on Anomalies, Geometry and Topology, 1985, WS, Singhapur, Witten E.and others Nukl.Phys., 1985, B261, 678; 1986, B274, 286 ., у сувязі з чым некаторыя навукоўцы сумняваюцца, ці заслугоўвае тэорыя струн статусу навуковай arXiv:physics/0102051 ..
Нягледзячы на гэтыя цяжкасці, распрацоўка тэорыі струн падштурхнула развіццё матэматычных фармалізмаў, у асноўным — алгебраічнай і дыферэнцыяльнай геаметрыі, тапалогіі, а таксама дала магчымасць глыбей зразумець структуру папярэдніх тэорый квантавай гравітацыі. Развіццё тэорыі струн працягваецца, і ёсць надзея, што элементы струнных тэорый, якіх не хапае, і адпаведныя праявы будуць знойдзены ў найбліжэйшай будучыні, у тым ліку ў выніку эксперыментаў на Вялікім адронным калайдары.
Асноўныя палажэнні
Калі б існаваў відавочны механізм экстрапаляцыі струн на нізкаэнергетычную фізіку, то тэорыя струн прадставіла б нам усе фундаментальныя часціцы і іх узаемадзеянні ў выглядзе абмежаванняў на спектры ўзбуджэнняў нелакальных аднамерных аб’ектаў. Характэрныя памеры кампактыфікаваных струн надзвычай малыя, парадку 10−33 см (парадку планкаўскай даўжыні), таму яны недаступныя для назірання ў эксперыменце. Як і ваганні струн музычных інструментаў, спектральныя складнікі струн магчымыя толькі для пэўных частот (квантавых амплітуд). Чым большая частата, тым большая энергія, назапашаная ў такім ваганні, і, у адпаведнасці з формулай E = mc², тым большая маса часціцы, у ролі якой струна вагаючыся праяўляе сябе ў назіраемым свеце.
Несупярэчныя і самаўзгодненыя квантавыя тэорыі струн магчымы толькі ў прасторах вышэйшай размернасці (большай за чатыры, улічваючы размернасць, звязаную з часам). У сувязі з гэтым у струннай фізіцы адкрыта пытанне аб размернасці прасторы-часуБарбашов, Б. М., Нестеренко, В. В. Суперструны — новый подход к единой теории фундаментальных взаимодействий // Успехи физических наук. Том 150, № 4. — М.: 1986, с. 489—524.. Тое, што ў макраскапічным (непасрэдна назіраемым) свеце дадатковыя прасторавыя вымярэнні не назіраюцца, тлумачыцца ў струнных тэорыях адным з двух магчымых механізмаў: кампактыфікацыя гэтых вымярэнняў — скручванне да памераў парадку планкаўскай даўжыні, або лакалізацыя ўсіх часціц шматмернага сусвету (мультысусвету) на чатырохмерным сусветным лісце, які і ўяўляе сабой назіраемую частку мультысусвету. Мяркуецца, што вышэйшыя размернасці могуць праяўляцца ва ўзаемадзеяннях элементарных часціц пры высокіх энергіях, аднак да гэтага часу эксперыментальныя ўказанні на такія праявы адсутнічаюць.
Пры пабудове тэорыі струн адрозніваюць падыход першаснага і другаснага квантавання. Апошні мае справу з паняццем струннага поля — функцыянала на прасторы пяцель, як у квантавай тэорыі поля. У фармалізме першаснага квантавання матэматычнымі метадамі апісваецца рух пробнай струны ў знешніх струнных палях, пры гэтым не выключаецца ўзаемадзеянне паміж струнамі, у тым ліку распад і аб’яднанне струн. Падыход першаснага квантавання звязвае тэорыю струн са звычайнай тэорыяй поля на сусветнай паверхні.
Найбольш рэалістычныя тэорыі струн у якасці абавязковага элемента ўключаюць суперсіметрыю, таму такія тэорыі называюцца суперструннымі. Набор часціц і ўзаемадзеянняў паміж імі, які назіраецца пры адносна нізкіх энергіях, практычна перадае структуру Стандартнай мадэлі ў фізіцы элементарных часціц, прычым многія ўласцівасці стандартнай мадэлі атрымліваюць прыгожае тлумачэнне ў рамках суперструнных тэорый. Тым не менш, да гэтага часу няма прынцыпаў, з дапамогай якіх можна было б растлумачыць тыя ці іншыя абмежаванні струнных тэорый, каб атрымаць нешта падобнае да стандартнай мадэлі.
У сярэдзіне 1980-х гадоў Майкл Грын і Джон Шварц прыйшлі да высновы, што суперсіметрыя, якая з’яўляецца цэнтральным звяном тэорыі струн, можа быць уключана ў яе не адным, а двума спосабамі: першы — гэта суперсіметрыя сусветнай паверхні струны, другі — прасторава-часавая суперсіметрыяGreen M.& Schwarz J. Phys. Lett. 1984, 149B, 117 .. У сваёй аснове дадзеныя спосабы ўвядзення суперсіметрыі звязваюць метады канформнай тэорыі поля са стандартнымі метадамі квантавай тэорыі поляPolyakov A.M. Phys. Lett. 1981, 103B, 207, 211 .Belavin A.A., Polyakov A.M., Zamolodchikov A.B. Nucl. Phys. 1984, B241, 333 .. Тэхнічныя асаблівасці рэалізацыі гэтых спосабаў увядзення суперсіметрыі абумовілі ўзнікненне пяці розных тэорый суперструн — тыпу I, тыпаў IIA і IIB, і двух гетэратычных струнных тэорыйS. James Gates, Jr., Ph.D., Superstring Theory: The DNA of Reality «Lecture 23 — Can I Have that Extra Dimension in the Window?», 0:04:54, 0:21:00 .. У выніку гэтага ўзнік усплёск цікавасці да тэорыі струн — так званая «першая суперструнная рэвалюцыя». Усе гэтыя мадэлі фармулююцца ў 10-мернай прасторы-часе, але адрозніваюцца струннымі спектрамі і калібровачнымі групамі сіметрыі. Закладзеная ў 1970-х і развітая ў 1980-х гадах канструкцыя 11-мернай супергравітацыіM. J. Duff, James T. Liu and R. Minasian Eleven Dimensional Origin of String/String Duality: A One Loop Test Center for Theoretical Physics, Department of Physics, Texas A&M University ., а таксама незвычайныя тапалагічныя дваістасці фазавых зменных у тэорыі струн у сярэдзіне 1990-х прывялі да «другой суперструннай рэвалюцыі». Высветлілася, што ўсе гэтыя тэорыі, на самай справе, цесна звязаны адна з адною дзякуючы пэўным дуальнасцям. Было выказана меркаванне, што ўсе пяць тэорый з’яўляюцца рознымі гранічнымі выпадкамі аднае фундаментальнай тэорыі, якая атрымала назву М-тэорыі. У цяперашні час вядуцца пошукі адэкватнай матэматычнай мовы для фармулёўкі гэтай тэорыі.
Гісторыя
Струны ў адроннай фізіцы
Струны як фундаментальныя аб’екты былі першапачаткова ўведзены ў фізіку элементарных часціц для тлумачэння асаблівасцей будовы адронаў, у прыватнасці піонаў.
У 1960-х гадах была выяўлена залежнасць паміж спінам адрона і яго масай (графік Чу — Фраучы)Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый . Дневник в рамках проекта «Элементы», 15.09.2006.G. F. Chew and S. C. Frautschi, Phys. Rev. Letters, 8, 41 (1962); S. C. Frautschi, «Regge Poles and S-Matrix Theory», (W. A. Benjamin, New York, 1968) .. Гэта назіранне прывяло да стварэння тэорыі Рэджэ, у якой розныя адроны разглядаліся не як элементарныя часціцы, а як розныя праявы адзінага працяглага аб’екта — рэджэона. У наступныя гады намаганнямі Габрыэле Венецыяна, Ёіціра Намбу, Холгера Бех Нільсэна і Леанарда Саскінда была выведзена формула для рассейвання рэджэонаў і была дадзена струнная інтэрпрэтацыя з’яў, якія назіраюцца пры гэтым.
У 1968 Габрыэле Венецыяна і Махіко Судзукі пры спробе аналізу працэсу сутыкненняў пі-мезонаў (піонаў) выявілі, што амплітуда парнага рассейвання высокаэнергетычных піонаў вельмі дакладна апісваецца адной з бэта-функцый, уведзеных Леанардам Эйлерам ў 1730 годзе. Пазней было ўстаноўлена, што амплітуду парнага піоннага рассейвання можна раскласці ў бесканечны рад, пачатак якога супадае з формулай Венецыяна — СудзукіЛевин, А. Струнный концерт для Вселенной // Популярная механика, март 2006..
У 1970 годзе Ёіціра Намбу, Тэцуа Гота, Холгер Бех Нільсэн і Леанард Саскінд выказалі ідэю, што ўзаемадзеянне паміж піонамі пры сутыкненні ўзнікае таму, што гэтыя піоны злучае «бесканечна тонкая вібрыруючая нітка». Мяркуючы, што гэтая «нітка» падпарадкоўваецца законам квантавай механікі, яны вывелі формулу, што супадае з формулай Венецыяна — Судзукі. Такім чынам, з’явіліся мадэлі, у якіх элементарныя часціцы прадстаўляюцца ў выглядзе аднамерных струн, якія вібрыруюць на пэўных нотах (частотах).
З надыходам эры квантавай хромадынамікі навуковая супольнасць страціла цікавасць да тэорыі струн у адроннай фізіцы аж да 80-х гг. XX ст.
Базонная тэорыя струн Да 1974 года стала ясна, што струнныя тэорыі, заснаваныя на формулах Венецыяна, рэалізуюцца ў размернасці прасторы большай, чым 4: мадэль Венецыяна і мадэль Шапіра — Вірасора (SV) у размернасці 26, а мадэль Рамона — Неўё — Шварца (R — NS) ў 10, і ўсе яны прадказваюць тахіёныShapiro J. Phys. Rev., 1971, 33В, 361. Virasoro M. Phys. Rev., 1969, 177, 2309. Ramond P. Phys. Rev., 1971, D3, 2415. Neveu A.& Schwarz J. Nucl. Phys., 1971, B31, 86.Lovelace C. Phys. Rev., 1974, 34B, 500 .. Хуткасць тахіёнаў перавышае хуткасць святла ў вакууме, а таму іх існаванне супярэчыць прынцыпу прычыннасці, які, у сваю чаргу, парушаецца ў мікрасвеце. Такім чынам, няма ніякіх пераканаўчых (у першую чаргу, эксперыментальных) доказаў існавання тахіёна, роўна як і лагічна непахісных абвяржэнняў. На дадзены момант стараюцца не выкарыстоўваць ідэю тахіёнаў пры пабудове фізічных тэорый. Рашэнне праблемы тахіёнаў заснавана на работах па прасторава-часавай глабальнай (незалежнай ад каардынат) суперсіметрыі Веса і Зуміно (1974 год)Wess J., Zumino B. Nucl.Phys. 1974, B70, 39 .. У 1977 годзе Гліоцы, Шэрк і Аліў (GSO праекцыя) увялі ў мадэль R — NS спецыяльную праекцыю для струнных зменных, якая дазволіла прыбраць тахіён і, па сутнасці, давала суперсіметрычную струнуGliozzi F., Sherk J., Ollive D. Nucl.Phys. 1977, B122, 253 .. У 1981 Грыну і Шварцу ўдалося апісаць GSO праекцыю ў тэрмінах D-мернай суперсіметрыі і крыху пазней увесці прынцып прыбірання анамалій ў тэорыях струнGreen M.& Schwarz J. Nucl.Phys. 1981, B81, 253, Green M.& Schwarz J. Phys. Lett. 1984, 149B, 117 ..