Теорема на Пойнтинг или уравнение на Пойнтинг представлява енергийното уравнение на електродинамиката, описващо закона за запазване на енергията на електромагнитното поле. Уравнението има следната обща диференциална форма:
,
където и са съответно интензитетите на електрическото и магнитното полета; е векторът на елекрическото сместване (електрическа индукция), а – векторът на магнитната индукция; векторната величина се нарича вектор на Умов – Пойнтинг или вектор на Пойнтинг; е плътността на тока.
Общата концепция за потока на механична енергия в пространството е въведена за първи път от Николай Алексеевич Умов (1846 – 1915) през 1874 г. за еластични среди и вискозни флуиди. На тази основа в по-стари публикации векторът на плътността на енергийния поток от всякакъв физически характер се нарича вектор на Умов.Сивухин Д. В. – Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 364. — 688 с. През 1884 г. Джон Пойнтинг развива концепции за плътността на електромагнитния енергиен поток. Затова векторът на плътността на потока електромагнитна енергия се нарича вектор на Умов – Пойнтинг или за краткост вектор на Пойнтинг. Той изразява плътността на потока на електромагнитната енергия за единица време (с размерност ) и има посока, съвпадаща с посоката на разпространение на енергията на полето. Означава се с , , или .
През 1884 година Джон Хенри Пойнтинг (1852 – 1914) публикува теоремата в статията За пренасянето на енергия в електромагнитното поле в издание на кралското научно общество в Лондон . Пойнтинг също предприема обширни експерименти за определяне на гравитационната константа.
Първият израз от дясната страна на уравнението показва степента на намаляване във времето на потенциалната или запасената енергия в разглежданата система. Изразът има две компоненти: едната е степента на промяна във времето на енергията на електрическото поле, а другата степента на промяна на запасената енергията на магнитното поле. Вторият израз в дясната част на уравнението съответства на източници на енергия, които могат да съществуват в разглеждания обем (токова плътност, породена от батерия или генератор в обема) или токова плътност, предизвикана от външни източници (индукционни токове). Трябва да се обърне внимание, че изразът е положителен, когато съответства на източник в обема, и отрицателен при енергия, доставена от външен източник.
В интегрална форма уравнението на Пойнтинг се записва като:
,
Уравнението се получава, използвайки изразите ( е векторът на електрическата индукция или плътността на електрическия поток) и ( е векторът на магнитната индукция или плътността на магнитния поток), е диелектричната проницаемост и е магнитната проницаемост на средата. В този си вид уравнението изразява баланс на мощности, измервани във VA (за реактивната) и W (за активната мощност).
Векторът на Пойнтинг при електростатично поле е равен на нула. При такова поле няма електромагнитно излъчване.
Източници
Категория:Електромагнетизъм Категория:Електромагнитно излъчване