U vektorskom kalkulusu, solenoidalno vektorsko polje (ili nestišljivo vektorsko polje) je vektorsko polje v sa divergencijom jednakoj nuli:
Fundamentalni teorem vektorskog kalkulusa govori da se bilo koje vektorsko polje može izraziti kao suma konzervativnog vektorskog polja i solenoidalnog polja. Uslov nulte divergencije je zadovoljen kada god vektorsko poljve v ima samo komponentu vektorskog potencijala, zbog definicije vektorskog potencijala A, kao:
automatski rezultira identitetom:
Za bilo koji solenoidal v postoji vektorski potencijal A takav da (Striktno govoreći, ovo važi samo za nekoliko tehničkih uslovakod v, pogledajte Helmholtzov teorem.)
Teorem Gauss-Ostrogradski, daje ekvivalentnu integralnu definiciju solenoidalnog polja; za svaku zatvorenu površinu , ukupni fluks kroz tu površinu mora biti jednak nuli:
,
gdje je vanjska normala na svaki element površine.
Etimologija
Solenoidal vodi porijeklo od grčke riječi za solenoid, što se piše kao σωληνοειδές (sōlēnoeidēs) i znači "u obliku cijevi". Riječ sadrži frazu σωλην (sōlēn) ili, u prijevodu, cijev.
Primjeri
Magnetno polje B je solenoidalno (pogledajte Maxwellove jednačine); Polje brzina nestišljivog fluidnog toka je solenoidalno; Električno polje u regijama gdje je ρe = 0; Gustoća struje, J, je əρe/ət = 0.
Kategorija:Dinamika fluida Kategorija:Vektorska analiza