Spisak brojeva - Iracionalni brojevi ζ(3) - √2 - φ - √3 - √5 - - α - e - π - δ Binarni 10.0110101000001001111... Decimalni 2,4142135623730950488... Heksadecimalni 2.6A09E667F3BCC908B2F... Neprekidni razlomak Srebreni rez je matematička konstanta. Njegov naziv je aluzija zlatnom rezu; analogno, kako je zlatni rez granični omjer susjednih Fibonaccijevih brojeva, srebreni rez je granični omjer susjednih Pellovih brojeva. Naziv srebreni broj se, također, ponekad koristi kada se misli na plastični broj, granični omjer susjednih Perrinovih brojeva, te od Padovanovog niza.
Definicija
Definicija kada je 1 plus kvadratni korijen od 2
Srebreni rez () je definisan kao iracionalan broj koji nastaje sumom broja 1 i kvadratnog korijena od 2.To jest:
Iz ove definicije slijedi da je
Osobine
Stepeni srebrenog reza
Niži stepeni srebrenog reza su:
Stepeni se nastavljaju dalje po obrascu:
gdje je
Na primjer, koristeći ovu osobinu:
Koristeći i kao početne uslove, dobijamo formulu sličnu Binetovoj, koja slijedi iz ponavljajuće relacije
koja postaje
Trigonometrijske osobine
Pogledajte članak Tačne trigonometrijske konstante
Srebreni rez je direktno povezan sa nekoliko trigonometrijskih omjera:
Dalje, jedna od formula za površinu pravilnog oktagona sa stranicom dužine a je data sa
Reference Hrant Arakelian. Mathematics and History of the Golden Section'', Logos 2014, 404 p. ISBN 978-5-98704-663-0 (rus.).
Vanjski linkovi
Explanation of Silver Means
Kategorija:Algebarski brojevi Kategorija:Neprekidni razlomci Kategorija:Iracionalni brojevi Kategorija:Matematičke konstante