Godina 1645. (MDCXLV) bila je redovna godina koja počinje u nedjelju po gregorijanskom kalendaru odnosno redovna godina koja počinje u srijedu po deset dana sporijem julijanskom kalendaru.
thumb|lijevo|180px|Hugo Grotius Događaji Proljeće – Izbila kuga u Edinburghu. 6. mart – Vođena bitka kod Jankova nedaleko od Praga, u sklopu Tridesetogodišnjeg rata, između švedskih snaga i armije Svetog Rimskog Carstva, u kojoj su Šveđani nadmoćno pobijedili. 23. juni – Osmanlijskim iskrcavanjem na Kretu započeo Kandijski (Kretski) rat između Osmanlijskog Carstva i Mletačke Republike, poznat i kao Peti osmanlijsko-mletački rat. 23. juli – Drugi ruski car iz dinastije Romanov, Aleksej I, došao na prijestolje nakon smrti svog oca Mihajla I. 8. oktobar – Osnovana prva bolnica u Sjevernoj Americi, Hôtel-Dieu de Montréal u Montréalu.
Rođeni 14. august – Carlos de Sigüenza y Góngora, meksički intelektualac, historičar, književnik i astronom 22. septembar – Chikka Devaraja, 14. maharadža kraljevstva Majsor 1. novembar – Thomas Pereira, portugalski misionar, jezuit i matematičar 17. novembar – Nicolas Lemery, francuski hemičar 6. decembar – Maria de Dominici, malteška slikarica, skulptorica i časna sestra
Umrli 13. juni – Musashi Miyamoto, japanski mačevalac i slikar 23. juli – Mihajlo I, car Rusije 28. august – Hugo Grotius, holandski filozof Reference
Vanjski linkovi