U fizici, Dirakova notacija (također bra-ket ili bra i ket notacija) standardna je matematička notacija za zapis vektora (kvantnih stanja), linearnih funkcionala i ostalih sličnih objekata iz linearne algebre i teorije vektorskih prostora.
Izraz bra-ket ili bra i ket potiče od engleske riječi (zagrada) i odnosi se na činjenicu da skalarni proizvod vektora x i y u ovoj notaciji ima oblik . Vektor se naziva bra, a vektor ket. Ovakvu konvenciju je u kvantnu mehaniku uveo Paul Dirac, a ime dolazi od engleske riječi bracket.
Definicija U osnovi Dirakove notacije stoji Riesz–Fischerova teorema. Za svaki vektor x iz unitarnog vektorskog prostora V postoji njemu dualan vektor iz dualnog prostora V*. U jednom bazisu vektor x je predstavljen brojnom kolonom iz prostora , njemu dualan vektor je predstavljen vrstom čiji su elementi kompleksno konjugovane vrijednosti iz kolone vektora x. U slučaju operatora, situacija je slična — u istom bazisu međusobno dualni operatori, A iz i A* iz reprezentuju se adjunovanim matricama i . U Dirakovoj notaciji, vektor iz V je ket vektor , dok je njegov dualni vektor iz V* bra vektor .
Također pogledajte Ajnštajnova notacija Tenzor
Napomene
Reference
Vanjski linkovi
Richard Fitzpatrick, "Quantum Mechanics: A graduate level course", The University of Texas at Austin. 1. Ket space 2. Bra space 3. Operators 4. The outer product 5. Eigenvalues and eigenvectors Robert Littlejohn, Lecture notes on "The Mathematical Formalism of Quantum mechanics", including bra–ket notation. http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=2031476 http://portal.acm.org/citation.cfm?id=774918 http://portal.acm.org/citation.cfm?id=774919 http://cab.unime.it/journals/index.php/AAPP/article/view/407 http://web.math.hr/glasnik/vol_40/no2_08.html
Bra–ket notacija Bra–ket notacija Bra–ket notacija Bra–ket