Genetička distanca ili genetičko rastojanje ili genetička udaljenost je jedno od najatraktivnijih područja suvremene populacijske genetike u proučavanju biološke raznolikosti biljnih, životinjskih iljudskih populacija. Prvi zamah, ovakva istraživanja su imala na bazi klasičnih genetičkih markera, a pravu ekspanziju su ostvarila uvođenjem molekulskogenetičkih biljega u takva istraživanja. Polazišta Znanstvene analize stupnja biološke heterogenosti ljudskih populacija oduvijek su bile pod izvjesnim uticajem površnih i "podrazumijevajućih" procjena pa i predrasuda. Tako su, na osnovu promatranja samo jednog superficijelnog svojstva, još od antičkih vremena, donošeni krupni zaključci o individualnoj, populacijskoj i "rasnoj" diferencijaciji velikih ljudskih skupina. Neutemeljenost takvih generalizacija zorno ilustruje bezbroj dosadašnjih nalaza, među kojima je i to da se dvije izolovane, ali blisko susjedne bh. lokalne populacije, po pojedinim nasljednim svojstvima (krvnim grupama ABO sistema, sekreciji AB(O)H antigena i dvadesetak ostalih, npr.), međusobno značajnije razlikuju nego svaka od njih u komparaciji sa izvjesnim dijelovima skandinavskog, američkog ili afričkog stanovništva. Zato noviji metodi procjene stupnja genetičkih sličnosti i razlika među ljudskim populacijama pokušavaju da u odgovarajuću analitiku uključe što više nesumljivo nasljednih svojstava. Oba nivoa proučavanja biodiverziteta su i poželjni i potrebni, ali u svakoj prilici je neophodna svijest o tome da li je riječ o prostoj heterogenosti genskih frekvencija ili kompleksnijoj međupopulacijskoj i "rasnoj" biološkoj osobenosti.Nei M. (1987): Molecular evolutionary genetics. Columbia University Press, New YorkHadžiselimović R. (1977): Genetika sekrecije ABH antigena u stanovništvu SR Bosne i Hercegovine. God. Biol. inst. Univ. u Sarajevu, 30: 29-104.
Procjena distance prema pojedinačnim markerima 400px|mini|Ilustracija genetičke distance (angularne transformacije alelogenskih frekvencija) po jednom troalelnom lokusu Wahlundova varijansa Svako istraživanje genetičke raznolikosti u posmatranom skupu populacija – ili na drugi način definiranih (pod)uzoraka – primarno je usmjereno na procjenu ukupne unutargrupne i međugrupne varijacije posmatranih parametara. Uobičajeno je da se, u tom pravcu, proučavaju koeficijent varijabilnosti i varijansa alelogenskih frekvencija, prilagođena za populacije u genetičkoj ravnoteži. Wahlund (1928) je, naime, davno primijetio da se, nakon zbrajanja odgovarajućih podataka o nezavisnim (sub)populacijama ili njihovim spajanjem, u novonastalom skupu pojavljuje sveukupni manjak heterozigotnosti, a višak homozigota. Prema Wahlundu, to smanjenje je jednako dvostrukoj varijansi alelogenskih frekvencija individualnih populacija i direktna je mjera njihove ukupne genetičke heterogenosti. Ta mjera se, međutim, ne može raščlaniti na pojedinačne – (sub)populacijske – relativne doprinose uočenoj genetičkoj divergenciji sastavnica proučavanog skupa. Iako je to dugo zanemarivano, Wahlundova varijansa alelogenskih frekvencija još uvijek se uvažava kao jedna od najneposrednijih mjera genetičke heterogenosti neke proučavane skupine izolovanih dijelova šire populacije (sa nezavisnim genetičkim driftom). Taj pokazatelj (σ2) se procjenjuje prema slijedećem obrascu: σ2 = Σ i2 : ) - ’2 gdje je ’ = prosječna vrijednost učestalosti alela ; Σ i2 : = prosjčna suma kvadrata relativne frekvencije alela u proučavanom skupu () populacija. Pošto Wahlundova varijansa u većini odgovarajućih analiza (posebno u proučavanju skupina genetički bliskih populacija) ima relativno male iznose, predložena je njena standardizacija: = σ2 : ; = prosječna relativna učestalost alela , = prosječna relativna učestalost alela .
Pretpostavimo populaciju , sa relativnim frekvencijama alela A i a datih kao i , odnosno: ). Ako se ova populacija podijeli u dvije jednako velike subpopulacije i i svi A aleleli ostanu u subpopulaciji , a svi a aleleli u subpopulaciji (gdje se može pojaviti genetički drift) tada nema heterozigota, iako su subpopulacije u Hardy-Weinbergovoj ravnoteži.
U generalizaciji gornjeg primjera, bilo bi i reprezenata alela A u i , odnosno i predstavljaju a. Ako je frekvenciji alela u svakoj populaciji drugačija, tj. i retpostavimo li da je svaka subpopulacija u internom Hardy–Weinbergovom ekvilibriju, tada su genotipske frekvencije: AA, Aa i aa: p2, 2pq, a q2 respektivno u svakoj populaciji. Tada su heterozigoti () u sveukupnoj populaciji prosjek obje subpopulacije:
|, |} kojih je uvijek manje od ( = ), izuzev kada je .Cavali-Sforza L. L., Bodmer W. F. (1999): The genetics of human populations. Dover Publictions, Inc., Mineola, New York, .Cavalli-Sforza L. L., Menozzi P., Piazza A. (1994): The history and geography of human genes. Princeton University Press, Princeton,.
Elaborirani obrasci, naravno, predstavljaju jednu od mogućih aproksimacija kinetike genetičke različitosti proučavanih populacija pod uticajem genetičkog drifta. U ranijim fazama diversifikacije populacija sa nezavisnim driftom, Wahlundova varijansa je proporcionalna vremenu (mjerenom diskretnim generacijama) – podijeljena brojem pripadajućih gena u njihovoj genetičkoj strukturi.
Pritom se očekuje da je u genetički uravnoteženim populacijama ova varijansa veća u potomstvu nego u generaciji koja mu prethodi. Ova pojava može imati nekoliko izvornih i najčešćih uzroka. Od onih koji se mogu (i matematički) precizno definirati, treba pomenuti direktnu međuzavisnost dvaju posmatranih pokoljenja, odnosno multiplikaciju genetičkog materijala (i razlika) u proizvodnji gameta za potonju generaciju, posebno imajući u vidu diferenciranu prosječnu fertilnost pojedinih tipova braka. Takve efekte imaju i genetički drift i imigracije. U ovakvim analizama, kao što je poznato, odgovarajuće odlike roditeljske generacije, u principu, predstavljaju bliže i pouzdanije pokazatelje stvarne genetičke strukture proučavane populacije.
F-relacije i fiksacijski indeksi Analiza –relacija je, prema dosadašnjim iskustvima, jedan od najpouzdanijih metoda u proučavanju unutargrupne i međugrupne – parcijalne (subpopulacijske) i sveukupne (totalne populacijske) genetičke heterogenosti ljudskih populacija. Pritom je potrebno imati u vidu da njeni rezultati nisu istoznačni sa ishodima standardne –statistike (variance–ratio test), koja obuhvata analizu varijanse u kojoj je totalna varijacija rezultanta koakcije nekoliko njenih – statistički nezavisnih – mogućih uzroka.
Pošto, kao što je već istaknuto, u fuzioniranim populacijama opada heterozigotnost, podjednako se smanjuju i veličine oba pokazatelja varijanse ( i σ2):
’’ = σ2, gdje su ’ i ’ prosječne vrijednosti učestalosti alela i .
Na osnovu toga, standardizacija Wahlundovog principa se može izraziti i u obliku F varianse alelnih frekvencija. Ako se uspostave takve relacije između
σ2 i Wrightovog ST, rezultira: ST = σ2:
gdje su
i = prosjčne veličine.
Ovaj postupak je prikladan za estimaciju iz alelnih frekvencija, a njegov finalni izraz se poistovjećuje sa standardiziranom Wahlundovom varijansom alelogenskih frekvencija i pogodan je za procjenu ST iz podataka o relativnoj frekvenciji respektivnih alela. Taj odnos, između ostalog, omogućava i nekoliko nivoa hijerarhijske statistike, koja polazi od činjenice da svaka razdijeljena opća populacija ima tri nivoa kompleksnosti: individualni (), subpopulacijski () i sveukupni (u totalnoj populaciji (). Prema tome, i očekivane razine heterozigotnosti (u uvjetima panmiktičnog ekvilibrija) su: individualna (I), subpopulacijska (S), ukupna populacijska (T).
Hijerarhijska analiza genetičke heterogenosti uključuje različite nivoe, mjere i pokazatelje strukture populacije, a osobito tzv. fiksacijske indekse. Izvorni (Wrightovi) fiksacijski indeksi Izvorni (Wrightovi) fiksacijski indeksisu: koeficijent inbridinga ('IS), indeks redukcije heterozigotnosti ('ST), ukupni koeficijent inbridinga (IT). Koeficijent inbridinga (IS Koeficijent inbridinga (IS) je mjera redukcije heterozigotnosti inidividua uzrokovane neslučajnim parenjem unutar subpopulacija. Definiran je formulom:
IS = (S – I) : S.
Negativna ST vrijednost indicira povećanje heterozigotnosti (usljed autbridinga), a pozitivna upućuje na deficit heterozigotnosti (i inbriding) u odnosu na očekivanja (prema Hardy–Weinbergovom modelu genetičke ravnoteže). Fiksacijski indeks ST Fiksacijski indeks ST je pokazatelj redukcije heterozigotnosti subpopulacija usljed djelovanja genetičkog drifta, a definiran je formulom:
ST = (T – S) : T.
Ova mjera je prikladna za široku upotrebu u analizi genetičke različitosti među populacijama. ST uvijek ima pozitivnu vrijednost – sa rasponom variranja od do . Minimalna vrijednost () je karakteristična za panmiktičnu – nerazdijeljenu populaciju unutar koje nema genetičke divergencije. Maksimalni iznos ST se javlja pri ekstremnoj razdijeljenosti i potpunoj izolaciji (sub)populacija, pri čemu su njegove moguće vrijednosti uvijek manje od . Kvantifikacija stupnja genetičke heterogenosti zasniva se na konvencionalnom rangiranju vrijednosti FST: – 0,00 do 0,05 – mala, – > 0,05 do 0,15 – umjerena, – > 0,15 do 0,25 – velika, – > 0,25 – veoma velika genetička diferencijacija.Hedrick P. (2011): Genetics of populations. Jones & Bartlett Learning, .Griffiths, A. J. F. (1999). An Introduction to genetic analysis. W. H. Freeman, San Francisco, .Dobzhansky T. (1970): Mankind envolving: The evolution of the human species. Bantam Books, New York, ; .Hadžiselimović R. (2005): Bioantropologija – Biodiverzitet recentnog čovjeka. Institut za genetičko inženjerstvo i biotehnologiju (INGEB), Sarajevo, .Cavali-Sforza L. L., Bodmer W. F. (1999): The genetics of human populations. Dover Publications, Inc., Mineola, New York, .
Pritom iznos ST od 0,20 (npr.) pokazuje da 20% registrirane ukupne varijacije alelogenskih frekvencija potiče iz međusubpopulacijskih razlika, a 80% je unutar varijanse prosječne subpopulacije.
Kada sve subpopulacije imaju iste genske frekvencije, nema međusubpopulacijske varianse pa Wahlundov efekat izostaje; tada je ST = .
Ukupni koeficijent inbridinga Ukupni koeficijent inbridinga (ST) je mjera redukcije heterozigotnosti individua u odnosu na totalnu populaciju: ST = (T – I) : T.
Kao i subpopulacijski koeficijent inbridinga (IS), tako i njegov ukupni koeficijent (IT) može imati negativne vrijednosti.
Koeficijent genske diferencijacije (ST) Koeficijent genske diferencijacije (ST) je Neiova modifikacija Wrightovog pokazatelja ST – u slučajevima kada se radi o više alela istog genskog lokusa, uzimajući u obzir i veličinu populacije. Izračunava se primjenom formule: ST = ST : T; T = prosječna genska raznolikost u totalnoj populaciji, dok je ST – zvana interpopulacijska genska raznolikost – izražena obrascem: ST = (ΣkΣl : 2 kl = genski diverzitet između –te i –te populacije, = broj subpopulacija.
Redefinirani (Neiovi) fiksacijski indeksi Redefinirani (Neiovi) fiksacijski indeksi su formulirani na osnovu činjenice da u stvarnim prirodnim populacijama frekvencija genotipova u njihovim pojedinim dijelovima (subpopulacijama) nije redovno suglasna Hardy–Weinbergovoj ravnoteži. Sljedstveno tome, ni u svakoj subpopulaciji ne mora biti jednak . Kao što je već elaborirano, Wright je izvorno predložio da se devijacija genotipskih frekvencija u podrazdijeljenim populacijama određuje u okvirima fiksacijskih indeksa IS, IT i ST. Prema njegovoj definiciji, parametri IS i IT su korelacije između dva spojena gameta iz gametskog fonda subpopulacije i sveukupne populacije, dok je ST korelacija između dva slučajno odabrana gameta iz svake subpopulacije, a mjera je stupnja genetičke diferencijacije subpopulacija. Može se konstatovati da su pokazatelji 'IS, ST i IT međusobno povezani relacijama po obrascu:
– IT = ( IS) ( – IT), odnosno ( – IS) ( – ST) = ( – IT).