En geometria, licosidodecàedre és un dels tretze políedres arquimedians, s'obté truncant els dotze vèrtex de l'icosàedre, o bé els vint vèrtex de l'dodecàedre.
Té 32 cares, 12 de les quals són pentagonals i 20 triangulars, cada una de les seves 60 arestes separa una cara pentagonal d'una triangular i a cadascun dels seus 20 vèrtex i concorren dues cares pentagonals i dues triangulars.
Àrea i volum Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un icosidodecàedre tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:
Esferes circumscrita i tangent a les arestes Els radis R i de les esferes circumscrita i tangent a les arestes respectivament són:
On a és la longitud de les arestes.
Dualitat El políedre dual del icosidodecàedre és el triacontàedre ròmbic.
Desenvolupament pla miniatura|esquerra|Desenvolupament pla del icosidodecàedre
Simetries El grup de simetria del icosidodecàedre té 120 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup icosàedric . Són els mateixos grups de simetria que per l'icosàedre i pel dodecàedre.
Políedres relacionats La següent successió de políedres il·lustra una transició des del dodecàedre a l'icosàedre passant pel icosidodecàedre: 100px|Dodecàedredodecàedre100px|Dodecàedre truncatdodecàedre truncat100px|Icosidodecàedreicosidodecàedre100px|Icosàedre truncaticosàedre truncat100px|Icosàedreicosàedre
Vegeu també Políedre arquimedià Políedre de Catalan Políedre regular Sòlid platònic Sòlid de Johnson
Bibliografia
Enllaços externs
Políedres I Pàgina 13 Políedres arquimedians Paper models of Archimedean solids
Categoria:Políedres arquimedians