Una forma quadràtica (real) és un polinomi homogeni de grau dos que involucra variables :
on . Les formes quadràtiques d'una, dues i tres variables són:
Per exemple, la distància entre dos punts en l'espai euclidià es troba amb l'arrel quadrada d'una forma quadràtica que conté sis variables: les tres coordenades espacials dels dos punts:
Notació matricial Seguint els convenis de l'Àlgebra lineal, escriurem els vectors en columna: , on és la transposada de la matriu o del vector . Considerem la matriu Aleshores, la forma quadràtica s'escriu
Definim la matriu Aquesta matriu és simètrica i es compleix que Per tant, sense pèrdua de generalitat, en moltes situacions es pot suposar que la matriu associada a una forma quadràtica (real) és simètrica.
Situacions més generals Per veure la definició de formes quadràtiques en situacions més generals, vegeu, per exemple .
Bibliografia
Categoria:Polinomis Quadratica